设方程想X^2-101X+K=0的一个根的3倍少7的为另一个根则K=多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:12:57

1998
解：设根为 x 和 3x-7， 则
x+(3x-7)=101
x(3x-7)=K
从而 x=27, k=1998

设这个根为M，则另一个根为3M-7
有题意得
M+3M-7=101
解得M=27
所以两根为27，74.
K=27*74=1998

设一个根为X1另一个为X2且X2=3X1-7 由韦达定理得X1X2=K X1+X2=101
即4X1-7=101 所以X1=27 X2=3*27-7=74 K=74*27=1998
数挺怪的 不知道对不对?

设方程的一个根为A,则另一个根是3A-7,根据根与系数的关系得：
A+(3A-7)=101 ……（1）
A*(3A-7)=k ……（2）
由（1）得 A=27
把A=27代人（2）中，得
k=27*(3*27-7)=1998
所以 k=1998

设0<k<1,则方程|x^2-1|=k(x+1) 设当X>0时,方程KX+1/(X^2)=1有且仅有一个解,求K的取值范围? 已知关于X的方程K^2X^2+(X-3)X+1=0(其中K<1),设它两个不相等的实数根的倒数和为S,求S的取值范围 关于X的方程：X的平方-（K+2）X+2K=0。则是否K取任何值，方程总有实数根，理由。 设P是素数，K是正整数，求证：方程x平方+px+kp-1=0至少有一个整数根的充分必要条件是K=1? 设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求K 关于x的整系数方程x平方+(k+3)x+2k+3=0有一正根,一个负根,正根的绝对值较小,求k的值和方程的两个根. 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数，求K 已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0,问k为何值是方程至少有一个在(3,4)内? 设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)=kx(k为常数,k>0)的两个实数根为m、n。求证：当n-k<1/2<m<x<n<1时，k/2<f(x)<k。